Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Relativitetsteori og tid

Relativitetsteorien - "kun" en teori?

Nu læser jeg igen og igen i tidsskrifter og bøger af nyere dato (2011-2014), at nye opdagelser osv. stemmer overens med Relativitetsteorien. Teorien?? Er Relativitetsteorierne stadig 'kun' en teori eller "glemmer" man bare at undlade teori? Jeg er jo af den mening, at teorien for lang tid siden er så rigelig bevist, at det ikke længere er en teori!

På forhånd tak

Venlig hilsen MV, Fredericia.


Kære MV,

Relativitetsteorien er en teori, men ikke ”kun” en teori. Dit spørgsmål er delvist af en sproglig art, idet ordet ”teori” ofte (og ofte misvisende) benyttes som modsætning til det, der er ”direkte observeret”. Relativitetsteorien og andre videnskabelige teorier går ud over det direkte observerede, men er ikke mindre troværdige af den grund. Du har ret i, at Einsteins teori ”er så rigeligt bevist”, men ikke i, at den ”ikke længere er en teori”. Når vi siger, at teorien er ”bevist”, mener vi, at den er i overensstemmelse med alle kendte data, men ikke at den er strengt bevist i matematisk forstand. Det kan en dag vise sig, at den er forkert (dvs. at den ikke stemmer med visse data), hvilket ikke kan være tilfældet med et matematisk bevis.

       Det afgørende er, at ordet ”teori” i videnskabelige sammenhænge ikke i sig selv udtrykker manglende troværdighed. De bedste fysiske teorier er faktisk mere troværdige end de data, de bygger på. Vi har al mulig grund til at tro, at relativitetsteorien er sand, men vi kan ikke vide det med absolut sikkerhed. Noget lignende gælder for fx Darwins teori for biologisk udvikling.

Med venlig hilsen,

Helge Kragh, professor, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet


Hvordan er det nu med tidsmaskiner?

Annemette skriver den 26. marts 2018:

Jeg har læst meget om tidsmaskiner og videnskab, så har egentligt tænkt på om det ikke kunne være muligt at advare folk som er fra fortiden?

    Vi svarer den 24. marts 2018:

Kære Annemette.         Aarhus, den 24. marts 2018.

Som du kan se af datoen, så vidste jeg godt, at du ville skrive, fordi vi havde vores tidsmaskine her på Institut for Fysik og Astronomi tændt!

Spøg til side: men det er lige netop det ene af problemerne med tidsmaskiner. Hvis jeg havde haft en tidsmaskine, havde jeg sendt dig svaret her inden du fik dit spørgsmål afsendt til os, og så havde du jo ikke behøvet at sende spørgsmålet, fordi du kendte svaret, men så ville jeg jo aldrig have fået et spørgsmål at svare på!!!

Tidsmaskiner giver nogle forrygende paradokser, hvis de findes. Det, jeg beskriver her kalder man også i en anden version for “Bedstefarparadokset”. Forestil dig, at du rejser tilbage til da din bedstefar var ung, og at du kommer til at slå ham ihjel – ved et uheld naturligvis.  Så ville din mor ikke blive født, og så ville du ikke blive født, og så kunne du ikke rejse tilbage og slå ham ihjel.

“Heldigvis” ser det ud til, at tidsmaskiner ikke kan eksistere, eller at de i hvert fald kræver enorme ressourcer for at kunne fungere. Der er teoretisk nogle muligheder for eksempel for at bygge en enorm metalcylinder (mange titusinder kilometer stor) i rummet, og lade den rotere med hastigheder, som nærmer sig lysets. Så vil man tilsyneladende kunne flyve tæt forbi og ændre på, hvordan tiden forløber, men teknisk kan vi slet ikke noget i den retning, endnu da.

I øvrigt lavede Stephen Hawking, som for nyligt er død, for flere år siden et forsøg lidt i retning af, hvad du skriver: Han holdt en kæmpe fest med mad og musik, og inviterede en masse mennesker, og skrev om det i pressen – men invitationerne sendte han ud efter at festen var holdt. Hvis der nu havde været nogen, der kunne rejse i tiden, så ville de måske have mødt op til festen – men Hawking var altså desværre den eneste, som kom.

mvh Ole.


Er tiden en afstand? - eller omvendt?

Rasmus spørger:

Mig og en anden ingeniørstuderende kom op og diskutere om, hvorvidt tid er en distance.

Jeg er klar over at man ikke kan sætte lighedstegn mellem sekunder og meter, men at man kan finde distance ud fra tid og hastighed. Alligevel taler vi tit om afstand mellem to objekter som tid. “Hvor langt er der ind til centrum?”, “Der er 5 minutters gang” her bliver tid brugt som mål på afstand dog med hastigheden igen som en faktor.

En anden del går også på at vi bevæger os igennem tid og rum. Meget kendt er de tre første dimensioner x,y og z, disse kan beskrives med afstand i form af meter. Den fjerde dimension, tid, bevæger vi os igennem hele tiden (waoo word pun). Jeg har nu bevæget mig X sekunder frem i tiden, hvor sekunder nu er en afstand ind i fremtiden?

Det hele er lidt abstrakt, og håber i kan hjælpe med at give det afsluttende svar i denne diskussion.

Så mit spørgsmål må være:

Er tid en distance?

Kan tid beskrive distance i meter?

Svar

Jeg kan nok desværre ikke afgøre jeres diskussion, for om tid er en distance er i høj grad et spørgsmål om definition af ordet.

Jeg kan godt komme på eksempler på, at man i hvert fald på engelsk taler om a distance in time, men min sprogfornemmelse siger mig, at man på dansk nok knytter ordet meget mere til afstande i rum; uden at jeg er autoritet på det sproglige.

Dit andet spørgsmål kan jeg dog besvare helt klart med et ja. I astronomien bruger vi jo lysets hastighed som målestok i populære sammenhænge, og taler om afstande målt i lysår. I kosmologisk sammenhæng skelner vi ikke imellem at en galakse for eksempel ligger i en afstand af 11 milliarder lysår, og så at den ligger 11 milliarder år væk – selvom om det stringent set er noget vrøvl, og derfor bruger man i korrekte sammenhænge z-værdier i stedet for afstande og tider. Jeg ville da også sagtens i et populært foredrag kunne sige, at Solen befinder sig 8 minutter væk uden af skamme mig – men jeg ville aldrig sige det uden på forhånd at have ført tilhørerne ind i principperne omkring lysets hastighed som målestok.

Det blev det vist så desværre ikke klarere af!  mvh OJK


Lysets hastighed i bestemte medier

Hej

Er lysets hastighed hurtigere i bestemte medier?

 Mvh D, J, N og P.


Kære D, J, N og P.

 Som I sikkert ved, er der mange materialer, hvor lysets hastighed er lavere end den er i vakuum (eksempelvis glas, vand osv.). Hvis vi benævner lysets hastighed i vakuum med c, er hastigheden i disse medier c/n, hvor n er brydningsindekset, der er større end 1. Jeg forstår jeres spørgsmål således, at I spørger om der er medier, hvori lysets hastighed er højere end c. Det korte svar er, at det tror vi ikke… Som I sikkert også har hørt, beskriver Einsteins relativitetsteori verden omkring os under en antagelse om, at lysets hastighed maksimalt er c, og vi har endnu ikke fundet tegn på, at denne teori ikke skulle passe.

Med venlig hilsen

Peter Balling, lektor, Institut for fysik og astronomi, AU


Tidsforlængelse

Er tiden på atomure påvirkelig af andet end hastighed og tyngdefelter, hvor den går langsommere i forhold til et atomur i stilstand? Når det sker, er det så tiden selv eller tidens ”oscillator”, som er den indre rytme i cæsiumatomet, der påvirkes? Hvis atomuret foruden at bevæge sig med en hastighed også bevæger sig igennem et magnetfelt, vil det kunne påvirke tiden på atomuret til enten at gå langsommere eller hurtigere?

Tak og venlige hilsner RJ.


Kære RJ.

Tak for dine gode spørgsmål om et af den moderne fysiks mest spændende emner.

Atomure nævnes ofte i forbindelse med relativitetsteorien. Det er ikke fordi de virker på en særlig måde, men blot fordi de er meget præcise og dermed følsomme over for selv små tidsintervaller. Ligeledes hører man også tit om lysure. De nævnes primært for at demonstrere nogle af de tekniske aspekter (læs: ligninger) ved relativitetsteorien. De tankeeksperimenter du beskriver, bygger på hvordan et atomur opfører sig. Men i relativitetsteorien kan resultatet af ens tankeeksperiment ikke afhænge af, hvilken type ur man har valgt. Det må kun afhænge af den specielle relativitetsteoris primære antagelse om, at lysets hastighed er konstant.
            Så ifølge relativitetsteorien går tiden langsommere ved hastig bevægelse og ved ophold i et stærkt tyngdefelt. Hvis ens ur går langsommere under andre betingelser, så er det ikke fordi tiden går langsomt, men fordi man har bygget et uhensigtsmæssigt ur. Det var i øvrigt noget man brugte en del tid på indenfor søfart i gamle dage. Her går traditionelle pendulure nemlig uregelmæssigt, når de er placeret på et skib, som ikke ligger stille. Men da det skyldes bølgegang og ikke relativitetsteorien, så siger man ikke at tiden går langsommere, men at ens ur går langsommere.

Med venlig hilsen Rune Elgaard Mikkelsen, cand.scient, ph.d.-studerende.


Julemanden med lysets hastighed

Spørgsmål fra Cecilie, 12 år:

Kan julemanden nå at besøge alle børn juleaften?


Kære Cecilie,

Måske har du hørt at julemanden ikke kan bevæge sig hurtigere end med lysets hastighed, som er 300000km/sekund. Hvis vi nu går ud fra at der er 2 milliarder børn i Verden og hvis vi lige leger at de alle bor helt spredt ud over Jorden, svarer det til at der er 4 børn pr km2 – eller at der i gennemsnit er 500 meter mellem to nabo-børn.  Julemanden skal så rejse en afstand på 0,5 km gange 2 milliarder eller 1 milliard kilometer. Hvis julemanden bevæger sig med lysets hastighed vil det tage 1 time.

Nu bor mange børn jo i familier i store byer og meget få børn bor på havet eller i de høje bjerge, så derfor bor de meget tættere ved hinanden, så julemanden kan sagtens nå at besøge dem alle, i alt fald hvis han skynder sig!

 KH

Helge Knudsen

Lektor, PhD


Tidsforskel på Jorden og Månen

Hej

Jeg har tænkt over det en del og mener, at der er tidsforskel på jorden og månen eller solen. Jo hurtigere man bevæger sig, jo mere langsomt går tiden. Jeg har læst, at når man har 2 atom-ure og placerer det ene i et fly og sender det af sted rundt om jorden, vil der være en lille tidsforskel når det er tilbage igen. Hvis man så går ud fra det at være korrekt – betyder det så at hvis man tager 2 atom-ure igen og placerer det ene på månen og det andet på jorden, at der også vil komme en tidsforskel?

Venlig hilsen DB.


Det er korrekt at 'et ur i bevægelse går langsomt', og at det eksperiment du beskriver, faktisk har været udført af amerikanerne Hafele og Keating i begyndelsen af 1970'erne. Deres resultater er i fin overensstemmelse med relativitetsteorien. Men udover bidraget fra fænomenet 'et ur i bevægelse går langsomt', optræder et lignende fænomen der skyldes tyngdekraften: 'et ur i et stærkt tyngdefelt går langsomt' (underforstået: set fra et punkt hvor tyngdefeltet er svagere). Altså i det beskrevne tilfælde går 'Måne-uret' lidt for langsomt i forhold til det på Jorden, idet Månen bevæger sig (med i gennemsnit 1022 km/s), men det går samtidigt lidt for hurtigt da Månens tyngdefelt er svagere end Jordens, regnet fra overfladen af begge objekter. Den førstnævnte effekt er ca. 5.8e-12, der kan omregnes til knapt 0.2 sekunder pr. tusinde år. Den anden effekt er imidlertid ca. 6.6e-10, der er omkring 100 gange større, så et ur på Månens overflade går faktisk lidt hurtigere end et ur på Jordens overflade, med en forskel på ca. 20 sekunder pr. tusinde år (og af samme grund er Jordens midte nogle dage yngre end overfladen!). Det antages her at Jord-systemet er et inertialsystem, og at Månen bevæger sig rundt om Jorden - en approksimation der er temmelig god for dette formål.

Så hvis man havde anbragt et ur på Månen i 1969, ville det i dag være foran med knapt 1 sekund - eller hvis en af astronauterne var blevet deroppe ville han være ældet 1 sekund mere end os andre (hvis man ellers kunne holde liv i ham så længe). Og med samme tilgang kan man sige at Månens overflade er ca. 3 år ældre end Jordens.

Begge ændringer i ures gang - den fra hastigheden og den fra tyngden - er essentielle komponenter i funktionsdygtigheden af GPS-systemet. Hvis man ignorerer dem, ville GPS ophobe en fejl pr. dag svarende til ca. 11 km, og så finder taxa'en ikke frem!

Mvh. Ulrik Uggerhøj

Lektor, Institut for Fysik og Astronomi

Aarhus Universitet

Med Cassini sonden blev bla. den såkaldte 'Shapiro tidsforsinkelse' målt - en tidsforsinkelse med samme oprindelse som fænomenet at 'et ur i et stærkt tyngdefelt går langsomt' (set udefra). Målingen var fuldt ud i overensstemmelse med relativitetsteorien.


Mørkets hastighed

Hej

Et spørgsmål.

Vi taler om lysets hastighed og at intet overgår dette. 

Men hvad med mørke? Er Det en konstant størrelse der ikke er i bevægelse?

Er Det bare ikke lys.

Sorte huller? 

Mvh Mia

Hej Mia.

Det er kun i vores sprog, at lys og mørke er hinandens modsætninger.

Ganske vist har Georg Gearløs en gang opfundet en mørkelampe til at sprede mørke i for lyse rum, men han er jo altså også meget meget dygtig!

Fysisk set er lys en transport af energi i form af bølger eller partikler, og det er den energi, som udbreder sig med “lysets hastighed”, knapt 300 000 km i sekundet.

Mørke er ikke en fysisk størrelse. Man kan ikke måle, om der er mere eller mindre mørke et sted - det, man eventuelt måler vil være, hvor stor en mængde lysenergi, der er tilstede. Dermed kan man heller ikke tale om, at mørket bevæger sig.

Sorte huller er “sorte” fordi der ikke kan slippe lys ud fra dem; ikke fordi de for eksempel udstråler mørke. I astronomien er der to vigtige begreber; mørkt stof og mørk energi. De har fået disse lidt misvisende navne fordi de ikke kan ses, det vil sige, at vi ikke kan måle det lys, som de udsender - måske fordi de ikke udsender noget.


Længdeforkortelse hvor reel er den

Kære IFA

Jeg undrer mig over om længdeforkortelse er en reel ting (vil en genstand med en hastighed tæt på lysets hastighed blive mindre) eller om det bare ser sådan ud for iagttageren. Og hvis genstanden bliver mindre, vil den så, når den igen er ved stilstand, have den samme størrelse som først?

Eller har dette ikke noget at gøre med størrelsen på et fysisk objekt, men i virkeligheden størrelsen af afstande?

Mvh Katinka

Kære Katinka.

Tak fordi du deler din undren med os på IFA. Som i så mange andre tilfælde, når vi har at gøre med relativitet, afhænger både spørgsmål og svar af de definitioner, vi bruger på ordene - og forståelsen kan være ekstra svær, fordi resultaterne i relativitetsteorierne er så aldeles fremmede for vore hjerner, som ikke er indrettede til at bevæge sig med store hastigheder.

 Så lad os først bide fast i dit ord "reel".

Som du selv foreslår, "ser det bare sådan ud" for os, når en genstand suser forbi os og ser længdeforkortet ud. Ombord i genstanden mærker man lokalt ingen ændring, så i den forstand er effekten ikke "reel" - genstanden bliver ikke mindre, og når den ligger stille, som den jo gør for en iagttager ombord i den, har den samme størrelse som først. Det vil den også have for os, men her bliver det lidt kludret, for speciel relativitet handler kun om hastighedsforskelle; ikke om accelerationer, og for at få en genstand til igen at stå stille, må vi nødvendigvis accelerere (=decellerere) den, og så skal vi over i den generelle relativitet.

 Så "størrelsen" af et fysisk objekt ændres ikke. Det ser bare sådan ud, og det har at gøre med størrelsen af hastigheder; ikke af afstande, som du skriver.

Så langt så godt, men så alligevel ikke! Det, vi kalder et magnetfelt, som så absolut er noget reelt og måleligt, er nemlig en følge af speciel relativitet. Meget kort sagt, så ændrer tætheden af ladningerne i en ledning sig, når der går en strøm i ledningen ved at ladningerne bevæger sig, og den tæthedsændring er det, vi iagttager som magnetfeltet omkring ledningen - nu vi er i et Ørstedår.

 Tænker du på en terning, som bevæger sig forbi os, så vil man umiddelbart tro, at den blot bliver kortere i bevægelsesretningen, så dermed vil dens relativistiske volumen være mindre end i hvile. Men da den er et tredimensionelt objekt, vil vi faktisk opfatte forkortelsen i bevægelsesretningen som om terningen er drejet - den ser ud til at være kortere i bevægelsesretningen på grund af en slags perspektivisk forkortning (det kaldes Terrell-rotation), hvor vi under passagen også ser noget af den af terningens sider, som vender bagud i bevægelsesretningen. Længdeforkortningen er ikke desto mindre reel: hvis man skal have regnskabet til at gå op når man for eksempel kigger på relativistiske kollisioner mellem tunge atomkerner, skal man inkludere at de er 'pandekage-formede' set fra laboratoriet.

Men terningens relativistiske masse vokser jo tilsvarende med hastigheden. Tætheden af det stof, som terningen består af er masse divideret med volumen, så den relativistiske tæthed af terningen må vokse med hastigheden - eller sådan ser det ud for os i hvile. Det forklarer for os, hvorfor det koster meget mere energi at accelerere terningen, des hurtigere den flyver forbi os.

Jeg formoder, at du stadig er forvirret, men håber, det er på et lidt højere plan! Husk, at ingen af os kan FORSTÅ relativitet, men at man kan lære at regne på tingene, og at Einsteins teorier til stadighed er blevet bekræftede i en grad, som han selv ikke ville have troet på.

mvh Ole

Kære Ole

Tusind tak for dit hurtige og gode svar! Det er sørme fornemt. 

Som du skriver, er det stadig forvirrende, men det hjalp i den grad at læse dit svar. 

Mvh Katinka


Noget om flere dimensioner

Hej IFAs brevkasse.

Jeg er totalt lægmand mht fysik, men er interesseret og har som så mange andre set Neil Degrasse Tysons og Brian Cox' dokumentarer.

Det har givet mig anledning til at spørgsmål om tid:
- det hænder, man hører om, at tid skulle være en fjerde - eller endda højere - dimension.
Det forstår jeg ikke helt.

For umiddelbart tænker jeg, at man godt kunne forestille sig et ét dimensionelt univers, hvor der var tid: Tid forudsætter vel to ting: Bevægelse og distance.
Og selv om atomer og molekyler er en umulighed i den første dimension, så kunne man godt forestille sig et univers, der bestod af 'noget' (lad os kalde det 'energi') og 'ikke-noget' (altså: afstand mellem energi-enheder)?

Så har vi bevægelse og afstand. Og dermed kan der opereres med tid i første dimension?
Det samme gør sig gældende for et to-dimensionelt univers (hvor bevægelse/afstand blot vil være på et plan i stedet for en enkelt dimension) - og selvfølgelig i vores (tilsyneladende?) tredimensionelle univers, hvor vi kan se afstand og bevægelse på snart alle niveauer.

Nå. Altså: Kan man ikke tale om tid i første dimension? Og er det så ikke absurd at tale om tid som en dimension?
Med venlig hilsen
Troels-Henrik

Troels-Henrik Jeg er ikke i stand til at vurdere gyldigheden af dine overvejelser om tid og lavere-dimensionale rum. Ideen om tid ’som den fjerde dimension’ følger af beskrivelsen af Einsteins Specielle (og Almene) Relativitetsteori. Hvis man her regner på forholdene i et matematisk fire-dimensionalt rum, “rum-tiden”, hvor tiden t ganget med lysets hastighed c  indgår som den fjerde dimension, får man en beskrivelse, som på mange måder gør de ellers modintuitive forhold i relativitetens verden lidt lettere tilgængelige. Det er ikke noget, man nødvendigvis kan forstå - det gør blot beskrivelsen af verden lidt lettere matematisk.

mvh Ole


Kinetisk energi i relativitetsteorien

Hej,  (8. februar 2020)

Ligningen for kinetisk energi E=1/2 * m*v^2

Einsteins ligning for energi E=m* c^2

Hvor bliver faktoren 1/2 mon af hos Einstein ?

måske et dumt spørgsmål.

(var til Ulrik Uggerhøjs foredrag om Einstein forleden

Venlig hilsen

Carl Ingeniør og amatørfysiker

Hej Carl.

 Tak for din interesse, og for din støtte til mit foredrag i denne uge!

 Den kinetiske energi er i relativitetsteorien givet ved K=(\gamma-1)mc^2, hvor \gamma, den såkaldte Lorentz-faktor, er lig 1/\sqrt(1-v^2/c^2). Hvis man rækkeudvikler \gamma i grænsen for små hastigheder får man at K er cirka lig med mv^2/2, deraf den halve.

Du kan også kigge i min lærebog:

https://unipress.dk/udgivelser/s/speciel-relativitetsteori/

… det er beskrevet ved ligning (12.45).

 Mvh. Ulrik


Overlyshastigheder

Jeg har læst på en amerikansk side, at forskere har målt “ partikler “ og endog mener at, selv galakser udvider sig med større hastigheder end lyset? Hvad mener og tror i kloge hoveder?  Er der nogen sandhed heri? Tog Einstein fejl.
Mvh Svend Åge

Universets udvidelse betyder, at fjerne galakser fjerner sig med større hastighed end lysets, men det er ikke noget problem i forhold til relativitetsteorierne. Der er tale om, at det mellemliggende univers udvider sig - ikke at galakserne bevæger sig i forhold til Universet med overlyshastighed.  Der er aldrig målt partikler, som bevæger sig med større hastighed end lysets, så det må også være en misforståelse. Nogle forskere formoder, at der findes tachyoner, som er partikler, som kun kan bevæge sig med hastigheder større end lysets, men de er aldrig observeret mvh Ole