Planetpassage foran stjernen HD 209458

Planlæggelse og udførelse af astronomiske observationer

Seneste nyt: Vejledning i brug af kikkert og CCD kamera er opdateret.

Baggrunden for denne øvelse er en opdagelse sidste år af en planet der delvist formørker en stjerne HD 209458. Opdagelsen er beskrevet og en artikel herom kan rekvireres fra STARE projektet via denne side.

Øvelsen går ud på at planlægge og udføre observationer af stjernen HD 209458 med henblik på at registrere formindskelsen af stjernens lysstyrke som følge af passagen foran stjerneskiven af en planet med radius 1.5 Rjup.

Formørkelsen blev opdaget og publiceret af Tim Brown og David Charbonneau fra STARE projektet samt flere andre uafhængige teams.

Følgende data er fundet for systemet:


Formørkelsen skal forsøges målt ved differentiel fotometri med et CCD kamera på Ole Rømer Observatoriets 50 cm teleskop. HD 209458's lysstyrke måles i forhold til andre stjerner inden for samme felt, som antages ikke at variere i lysstyrke. Uheldigvis er der ikke nogle klare stjerner i nærheden, så sammenligningsstjernerne i feltet er relativt svage,

Udstyret som skal anvendes har følgende specifikationer. Oplysningerne forudsætter et vist kendskab til CCD kameraer.


1. del af opgaven

Her skal forskellige parametre for observationsproceduren estimeres for at sikre sig, at observationerne gennemføres med størst mulig præcision.

A. Beregn hvilke nætter det er muligt, om vejret tillader det, at observere formørkelsen helt eller delvist fra Ole Rømer Observatoriet. Det kræver, at man er fortrolig med eller sætter sig ind i, hvad Juliansk tidsangivelse er. Find desuden et stjernekort over feltet.

B. Kan vi observere formørkelsen?

Fluksen fra en klar stjerne med magnituden V=0 er

          F(Vega) = 1000 fotoner/s/cm2/Å

Sammenhængen mellem to stjerner med fluks F1 og F2 er givet ved

          V1 - V2 = -2.5 log(F1/F2)

Hvor V1 og V2 er størrelsesklasserne for de to stjerner. For de to klareste sammenlignings stjerner i feltet er V1 = 11.6 og V2 = 12.7.

Beregn billedstørrelsen i kvadratpixler og beregn for denne billedstørrelse fotonstøj for de to stjerner sigma(phot) = 1/sqrt(n) og udlæsestøjen sigma(udl) = rn/sqrt(npix), hvor npix er antal pixler i billedet (FWHM). Eksponeringstiden bestemmes, så CCD'en ikke overeksponeres af vores hovedstjerne HD 209458. Saamtidigt skal man sikre sig, at udlæsestøjen ikke dominerer for sammenligningsstjernerne.

C. Konstruer et 'finding chart' til observationerne. Her kan man med fordel bruge programmer ved ESO eller CDS i Strassbourg. F.eks. kan man bruge dabasen VizieR. Eller man kan bruge systemet Aladin. Endeligt kan man bruge ESO Online Digitized Sky Survey.

2. del af opgaven

Efter 1. del af opgaven er løst ved I hvornår og hvordan der skal observeres. Observationerne går nu ud på at måle en 5-6 timer fra et tidspunkt inden formørkelsen til efter formørkelsen er forbi. Hvis det ikke er muligt at dække hel forløbet kan det måske lade sig gøre at måle start eller slutning af formørkelsen.

Da stjernen kan observeres hver nat, vil vi gennemgå observations proceduren en eller flere aftener på Observatoriet. Når alle hold er fortrolige med observationsteknikken, vil vi lave en vagtplan for de nætter, hvor der er formørkelser.

Når CCD billederne er optaget, skal de reduceres og lysstyrken af stjernen beregnes. Hertil anvendes et fotometri program efter at CCD billederne er nulpunktskorrigerede og kalibreret for variationer i CCD'ens følsomhed.

Til sidst plottes lyskurven. Hjælp og instruktion til datareduktionen findes her.

3. del af opgaven

Her skal resultaterne af målingerne fortolkes. Beregn en kurve for formørkelsen ud fra de opgivne størrelser for det observerede system. Lad planetens radius i forhold til stjernen være en fri parameter og antag i starten at planetbanens hældning er 90 grader, så at planeten bevæger sig langs stjernens ækvator.

Siden kan banens hældning i indføres som en fri parameter. Til sidst kan stjernens randformørkelse indføres, hvor man kan bruge et udtryk, som passer nogenlunde for Solen

        I(cos theta)/I(0) = A + B cos(theta) + C (1 - cos(theta) ln(1 + sec(theta))
hvor man kan bruge koefficienterne A=0.74, B=0.43 og C=-0.56 som gælder for bølgelængden 550nm