Fourier Spektroskopi

Inden at emnet for denne øvelse studeres er det en\ fordel lige at repetere lidt om interferometriske principper. Kig paa det lille afsnit om interferens.

I denne øvelse undersøges virkemåden af et specielt Fourier spektrometer. Som man kan se på diagrammet er det et Michelson Spektrometer, hvor spejlene er erstattet af refraktionsgitre og afstanden af gitrene er fast. Der er ingen bevægelige dele. Først et diagram over det optiske system:

Skematisk Diagram

G1 og G2 er reflektionsgitre. F er et smalbåndsfilter. L1 er en kollimator dublet, som danner et parallelt 'beam' af lyset fra den optiske fiber. L2 og L3 danner et billede af reference planet på CCD'en formindsket med en faktor 3.

Her vises et billede optaget med Fourier spektrometeret, hvor man kan se et tydeligt stribemønster, men også svagere striber i andre retninger:

Specifikationer

Interferometeret er konstrueret til at fungere i et smalt område i spektret, hvor der findes nogle kraftige magnium linier. Det er karakteriseret ved følgende parametre:

Center bølgelængde lambda0 = 517.8nm
Beambredde 30mm
Input fiber diameter 200 micrometer
Input optik: F/3 100mm dublet
Output optik: 450mm/150mm kamera, som giver et 10mm cirkulært billede af beam'et
Pixel størrelse på CCD'en 22 micrometer
Gittervinklen theta = 12.2743 grader
Brydningindex for glasset n = 1.46139
Gitter konstanten d = 600 linier/mm

Der er mulighed for at sætte forskellige filtre foran interferometeret. Der findes følgende filtre:

Producent lambda0 FWHM Dimension
Hugo Anders 518.2+-1 nm 3.0 nm phi = 41mm
Hugo Anders 517.9+-2 nm 11.7 nm phi = 41mm
Barr Assoc. 517.74 nm 0.84nm

Relevante spektrallinier for magnium atomet er:

Bølgelængde Liniestyrke
516.733 nm svag
517.268 nm medium
518.361 nm stærk

Man kan opstille ligninger, som beskriver sammenhængen mellem Fourier spektrometerets egenskaber og de observerede frekvenser man kan måle med CCD kameraet. Billedet består af et billede af referenceplanen, som den bliver belyst af det indkommende strålebundt. Der kommer et bidrag fra begge arme i interferometeret, og disse to bundter giver interferens m&osalsh;nsteret, der ses som et eller flere stribemønstre i billedet. Hvor man frekvenser der findes afhænger af lyskilden. Ligningerne er beskrevet her.

Forberedelser til målinger med spektrometeret

For at forstå det, som der måles, skal nogle spørgsmål besvares:

Find de forventede frekvenser for de 3 opgiven magnium spektral linier. I praksis kan der være afvigelser, hvis ikke specifikationerne passer helt med det aktuelle instrument. Mål frekvensen i inverse pixler på CCD'en.
Pixel størrelsen giver en øvre grænse for frekvensen, idet to striber skal adskilles med to pixler. Dette giver den maximale afvigelser man kan måle fra Littrow bølgelægden. Find den.
Antallet af pixler, sammen med pixelst&osalsh;rrelsen definerer den laveste frekvens der kan observeres, og dermed hvor små forskelle i bølgelængde der kan observeres, d.v.s. den spektrale opløsning. Find den.

Målinger med spektrometeret

Instruktion fra vejlederen vil være til rådighed under eksperimenterne, som foregår i Astrolab på IFA. Tidspunkter aftales individuelt med holdene.

Reduktion af billeder

Efter eksperimenter i kælderen skal billederne analyseres og sammenlignes med de forventede resultater givet den anvendte lyskilde. Det drejer sig her primært om at Fourier analysere de optagne CCD billeder og identificere de frekvenser, der er observeret. Det er også muligt, at vi kan studere instrumentets stabilitet. Det er anbragt i en kasse med en termostat, som kan holde temperaturn konstant inden for et område som er bedre end 1 milliK. Egentigt skulle vi have observeret Sol spektret også, men desværre ser det ikke ud til, at vi kan nå at få organiseret en opstilling hertil.