SUPERNOVAE –

SN2004AS og SN2004AT

I dette projekt har undertegnede arbejdet med at bestemme R-størrelsesklasserne af supernovaerne SN2004AS og SN2004AT ud fra billeder optaget på Observatorio del Teide, Tenerife. Disse optagelser blev foretaget under en studietur i nætterne mellem d. 13. og d. 19. marts 2004.

Supernovaer

Der findes to typer af supernovaer type I og type II, der hver har forskellige underinddelinger. En supernova af type I underinddeles i type Ia, Ib og Ic, hvor Ia betegner de supernovaer, hvis spektre indeholder en stærk Si II linje ved 6150 Å. Ib er betegnelsen for supernovaer, hvis spektre indeholder stærke heliumlinjer, og Ic betegner dem, der ikke indeholder disse linjer. Fælles for de tre type I supernovaer er, at de alle udviser nogenlunde ens fald (ca. 0,065 størrelsesklasser per dag) i lysstyrke de 20 første dage efter ”maximum light”.

En type II supernova karakteriseres ved stærke hydrogenlinjer i spektret optaget omkring ”maximum light”. Type II supernovaer kan underinddeles i type II-L og type II-P, hvilket står for hhv. lineær og plateau. Disse betegnelser henviser til udseendet af supernovaens lyskurve, hvor den første som navnet antyder er lineær, mens den anden har et plateau mellem 30 og 80 dage efter ”maximum light”[1].

Ud fra lyskurver og spektre optaget omkring ”maximum light” kan en supernova herved klassificeres. De billeder vi optog på Observatorio del Teide, kan benyttes til at lave dele af lyskurverne for de to supernovaer SN2004as og SN2004at.

Supernova	Ra	Dec
SN2004as	11 25 39.18	+22 49 49.4
SN2004at	10 58 45.18	+59 29 12.0

Teleskopet

Vi har valgt at betragte netop disse to supernovaer fordi de var relativt nye, opdaget hhv. d. 11 og 12. marts, samt fordi de var mulige at observere på fornuftig vis fra observatoriet. Observatorio del Teide ligger på Tenerife, i en højde af 2373 m over havoverfladen. Det bliver primært brugt til sol-observationer, men vi fik lov låne deres IAC80 teleskop. Dette teleskop er et Cassegrain teleskop (se figuren), med en brændvidde på ca. 9 m og hvis primær spejl har en diameter på 82 cm. I brændplanet sidder et CCD-kamera med 1024x1024 pixels, hvilket giver et himmeludsnit på 7,3x7,3 kvadratbueminutter (dvs. der er 2,31 pixels pr buessekund). Vi optog i de to Johnson filtre V (525nm) og I (880nm).

Billedebehandling

Rådataene fra Teide blev først flatfeltet af Søren Frandsen, dvs. at billederne blev korrigeret for ccd’ens varierende følsomhed henover pixlerne, vha. billeder taget af kuplens inderside og af den mørknende himmel.

Herefter kunne vi arbejde videre med billederne. Vi startede med at lave astrometri på billederne ved at benytte programmet Skycat skrevet af Frank Grundahl. Dette foregik ved, at vi indlæste et billede og åbnede det i Skycat. Herpå bad vi Skycat finde et referencebillede af det område af himmelen vi kiggede på, og vi markerede så de samme tre stjerner på begge billeder, hvorefter Skycat beregnede sammenhængen mellem x,y og ra,dec for vores billede. Referencebillederne hentede vi fra katalogerne 2MASS og USNO-A2.

Derpå lavede vi fotometri på billederne vha. vores eget program SNfoto.pro, der er skrevet med inspiration fra Frank Grundahls program phot.pro. Vi indlæser et I og V billede fra samme nat i SNfoto, og programmet udvælger så hvilke objekter, det vil definere som ”stjerner” på baggrund af nogle kriterier angående bl.a. skarphed og ”lysstyrke”. Dernæst laver programmet blændefotometri på de fundne ”stjerner”, og finder derved deres relative størrelsesklasser. Det hele munder ud i en liste over de relative størrelsesklasser samt koordinaterne x og y for ”stjernerne”, for hver af de givne billeder I og V.

Med resultaterne fra astrometrien og fotometrien kunne vi så lave et fotokalibreringsprogram, således at de relative størrelsesklasser for ”stjernerne” på vores billeder kunne omregnes til tilsyneladende størrelsesklasser. For at kunne omregne vores størrelsesklasser til ”rigtige” størrelsesklasser hentede vi en liste over magnituderne af de stjerner, der fandtes i et område på 10x10 bueminutter omkring positionen af supernovaen. Denne liste hentede vi fra US Naval Observatory’s hjemmeside, men da det desværre kun var muligt at finde magnituderne oplyst i R, var vi nødt til at lave en farvekorrektion af vores størrelsesklasser for stjernerne.

Vi skrev et program SNk.pro, der kom til at fungere som skabelon for de individuelle programmer vi var nødt til at lave for hver nat. SNk er skrevet med udgangspunkt i programmet photcalib skrevet af Frank Grundahl.

I korte træk gør SNk følgende: den starter med at indlæse de fire filer vi har fra astrometrien og fotometrien, en fil for I og V for hver procedure. Herpå omregner den ra og dec for referencebilledet til x’er og y’er svarende til vores billeder. Programmet laver så en liste over de stjerner, hvor koordinaterne på vores billede er sammenfaldende med koordinaterne på referencebilledet for den pågældende stjerne. Ud fra denne liste laver programmet to plot med de kendte R størrelsesklasser som funktion af hhv. V og I størrelsesklasserne fra vores billeder, samt et plot med R_mag-V_mag som funktion af V_mag-I_mag. Vi kiggede så på disse plot for at se om alle punkterne lå på en nogenlunde pæn ret linje. Hvis vi fandt punkter, der lå abnormt i forhold til hovedparten af punkterne, gik vi ind i vores lister og fjernede dette punkt, efter at vi havde tjekket at det abnorme punkt skyldtes vores beregningsmetode. Derpå lavede programmet en lineær regression på punkterne og angav koefficienterne. Bagefter beregnede programmet så ”nye” y-værdier (R_mag-V_mag) for vores V_mag-I_mag – værdier vha. koefficienterne og tegnede ud fra disse punkter en ret linje i vores gamle plot. Afslutningsvis beregnede programmet så afvigelsen mellem den rigtige R-størrelsesklasse og den beregnet ud fra ligningen opstillet vha. koefficienterne;

R_beregnet = V_mag + k₁ * (V_mag – I_mag) + k₀

og udskrev denne usikkerhed.

Da vores program SNk.pro specifikt indeholder henvisninger til bestemte billeder og den relevante katalogliste over referencestjernernes størrelsesklasser, var vi nødt til at modificere programmet. Da også yderligere antallet af ”dårlige” stjerner var forskellig fra billede til billede, har vi derfor lavet et program for hver supernova for hver nat.

Databehandling

Vi har således bestemt relationen mellem vores målte størrelsesklasser I og V og de rigtige R-størrelsesklasser, og kan derudfra beregne supernovaernes R-størrelsesklasser de enkelte nætter. For at kunne udregne supernovaernes størrelsesklasser kørte vi fotokalibreringsprogrammerne for de enkelte nætter og nedskrev koefficienterne og usikkerhederne (se tabeller).

SN2004as:

Dato	k₀	k₁	s
15. marts	0,157464	-0,999396	0,189007
16. marts	0,339480	-1,02192	1,76063
17. marts	0,554855	-0,974157	0,542997
18. marts	0,321723	-0,952489	0,490279

SN2004at:

Dato	k₀	k₁	s
13. marts	-0,130687	-1,00290	1,96906
15. marts	0,255630	-0,996946	1,90847
16. marts	0,206545	-0,933336	2,08552
17. marts	0,344189	-1,01934	0,29304
18. marts	0,147566	-0,990691	1,90362

Ved hjælp af Skycat fandt vi nu x- og y-koordinaterne for supernovaerne for de enkelte nætter, og benyttede derpå vores fotometrifiler til at finde de relative V- og I- størrelsesklasser for supernovaerne. Vi havde så alle de tal, vi behøvede for at beregne størrelsesklasserne, og disse ses i nedenstående tabeller:

SN2004as:

Dato	V_mag, relativ	I_mag, relativ	R_mag, beregnet
15. marts	19,4060	15,0819	15,2420
16. marts	14,0718	14,9680	15,3271
17. marts	17,0361	15,1013	15,7062
18. marts	22,7787	15,1025	15,7889

SN2004at:

Dato	V_mag, relativ	I_mag, relativ	R_mag, beregnet
13. marts	17,6249	15,9967	15,8613
15. marts	16,5585	15,2187	15,4784
16. marts	13,9668	15,0278	15,1636
17. marts	21,4655	14,8813	15,098
18. marts	18,6354	14,5681	14,7535

Grafer over supernovaernes størrelsesklasser som funktion af tiden:

Ud fra de to ovenstående grafer ses det tydeligt, at SN2004as aftager i lysstyrke, mens SN2004at vokser i lysstyrke. Vi kan derfor konkludere, at vi har fanget SN2004as efter dens ”maximum light” og SN2004at før. På internettet har vi fundet en side[2] med målinger af størrelsesklasserne for SN2004as for den 10., 11. og 12. marts, hvorudfra vi kan se, at SN2004as tiltager i lysstyrke i denne periode, og vi må derfor konstatere, at vi har været utroligt heldige og observeret på supernovaen under dens ”maximum light” eller umiddelbart efter.

Omvendt kan vi konstatere, at vi har observeret på SN2004at relativt kort før dennes ”maximum light”, da vi har fundet en hjemmeside[3], hvorigennem vi har erfaret, at P. Berlind har optaget et spektrum af SN2004at d. 19. marts. Ud fra dette spektrum har han bestemt SN2004at til at være en type Ia supernova på vej mod sit maximum. Type Ia var som vi nævnte i starten de supernovaer, der havde en stærk Si II linje i deres spektre.

Illustrationen af Cassegrain teleskopet er hentet fra følgende hjemmeside:

http://www.enchantedlearning.com/inventors/indexc.shtml