Variable stjerner i M67 og NGC2506
af Jesper Bang,
Karsten Brogaard & Jacob Brandbyge
Marts-juni 2004
Projektet går ud på at finde variable stjerner i de to stjernehobe, M67
og NGC 2506. Vores data er blevet indsamlet på Observatorio del Teide i
perioden 16-18/3-2004. Vi brugte et Cassegrain-teleskop med en diameter på 80
cm. Brændvidden er på godt 9 m, hvilket giver et åbningsforhold på omkring
f/11. Der blev brugt en CCD-chip på 1024x1024 pixels, med en pixel-størrelse på
0.019mm, hvilket gav 7’,7 x 7’,7 billeder. M67 er observeret i I, mens NGC2506
er observeret i V. For M67 behandler vi 2 formørkelsesvariable, hvorimod vi i
NGC2506 har fundet 3 delta-Scuti stjerner og en formørkelsesvariabel.
Datareduktion og programkode
Billederne er korrigeret vha. BIAS og Sky-flats jf. følgende formel:
Korrigeret billede = (Rå data – BIAS)/(Skyflat – BIAS), hvor BIAS og Skyflat er middelbilleder af alle (henholdsvis) BIAS- og Skyflat-billeder.
Vi har skrevet et IDL program, der bruger kommandoerne FIND og APER til at udføre tidsseriefotometri. Det kommenterede program for M67 vises. Med ganske få ændringer er samme program brugt til NGC2506. Programmet gør brug af et referencebillede og en fil med billednavne og offsets (da teleskopet ikke peger 100% samme sted ved hver enkelt billede). Offset filen er lavet ved hjælp af Daophot.
Alle graferne viser differentiel fotometri. Der må derfor ikke lægges vægt på y-aksernes værdier, kun forskelle! Vi har eksperimenteret med forskellige metoder. Ved M67 er lyskurver fremkommet ved, at vi har fratrukket middelværdien af 3 ”konstante” stjerner af ca. samme størrelsesklasse som den variable. For NGC2506 har vi fratrukket middelværdien af 10 klare stjerner. Mere præcis differentiel fotometri kunne muligvis laves ved at midle over alle stjerner i det enkelte billede og trække denne middelværdi fra. Eller man kan bruge mindste kvadraters metode som i [4].
Fotometrien giver størrelsesklasser for 6 forskellige apertures. Vi har for hver enkelt variabel valgt den aperture, som giver den glatteste kurve. For M67 har vi brugt en aperture på 8 pixels, for NGC2506 6 pixels. I alle tilfælde svarer det ca. til FWHM for stjernen i overensstemmelse med anbefalinger i [3].
Nedenfor følger en kommenteret programkode, som vi
har implementeret i IDL.
PRO Mpho
a=readfits('/ai39/teide2004/Mar160075.fit');
referencebilledet indlaeses
find, a, ax, ay, af,
as, ar, 300, 5 , [-1.0,1.0], [0.2,1.0], /SILENT; finder stjernepositioner
nstar=n_elements(ax);antal
stjerner
readcol, 'M67.input',
imagename, dx, dy, dum1, dum2, dum3, dum4, dum5,$
dum6,
format='A,F,F,F,F,F,F,F,F', skipline=1; indlaeser offsets og billednavne
n=n_elements(dx);
antal billeder
tot=fltarr(nstar+2,12*n+2);
opretter array til data
ff = indgen(nstar)
tot[ff,0]=ax;
x-positioner i kolonne 0
tot[ff,1]=ay;
y-positioner i kolonne 1
tot[nstar,0:n-1] = dx
tot[nstar+1,0:n-1] =
dy
k=2
t=dblarr(n); array
til tider
for i=1,n do begin
print,i,'
',imagename[i-1]
a=readfits('/ai39/teide2004/'+imagename[i-1]+'.fit',h,/silent)
x=ax-dx[i-1]; beregner
x,y-positioner i hvert billede til fotometrien
y=ay-dy[i-1]
indx = where( x ge 5 and x le 1019 and y
ge 5 and y le 1019, complement=jj )
;der ses bort fra stjerner langs kanten af
CCD'en
if jj[0] ne (-1) then begin
x[jj] = 500
y[jj] = 500
endif
aper,a,x,y,am,ae,as,ase,2,[2,4,6,8,10,12],[20,30],[0,50000],/silent;
foretager aperturefotometri
tot[ff,k:k+5]=transpose(am)
k=k+6
tot[ff,k:k+5]=transpose(ae)
k=k+6
tt=sxpar(h,'UT');
henter UT fra billedheaderen
d=sxpar(h,'DATE-OBS');
henter observationsdatoen
v=FLOAT(STR_SEP(d,'-'));
f=FLOAT(STR_SEP(tt,':'))
t[i-1]=v[2]+(f[0]/24)+(f[1]/(60*24))+(f[2]/(60*60*24))
;beregner
observationstidspunktet i dage efter 1. marts.
endfor
save,tot,t,file='M67_ny';
gemmer data
END
Graferne er lavet vha. følgende program, som vi
modificerer efter behov:
PRO M67plot
restore, 'M67_ny'
print, 'skriv stjerne
nr. og aperture (2-7)'
read,u,b
n=indgen(n_elements(t))
w=b+12*n
nr=[73,76,80];referencestjerner
sum=fltarr(147)
fejlsum=(147)
for ii=0,2 do begin
sum=sum+tot[nr[ii],w]
endfor
middel=sum/n_elements(nr)
fejlsum=(tot[73,w+6])^2+(tot[76,w+6])^2+(tot[80,w+6])^2
plot, t[n], tot[u,
w]-middel, psym=3, xr=[17.03,17.14], yr=[-0.58,-0.61],$
title='Cl*
NGC 2682 CI 12',xtitle='HJD'+string(JULDAY(03,01,04))+'+'
oploterr, t[n],
tot[u, w]-middel, sqrt(fejlsum+(tot[u,w+6])^2),4
END
Resultater for M67
M67
Firkant markerer positionen for Cl* NGC2682 CI 12,
Diamant for V* EV Cnc.
Vores oprindelige mål for M67 var at finde en lyskurve for formørkelsesvariablen
Cl* NGC2682 CI 12 / S986. Af lyskurven ses det, at spredningen er for stor, og
at tidsintervallet er for lille til, at man kan slutte noget som helst. Det
havde vi på forhånd en formodning om, da variationen kun er på 0.01 magnitude i
I [1]. Vi ved at data er indsamlet under eklipsen.
Lyskurven for V* EV Cnc viser tydeligt, at der er tale om en variabel
stjerne. Desværre er observationsintervallet ikke langt nok til, at typen og
parametre kan bestemmes. Opslag i Simbad viser dog, at der er tale om en
formørkelsesvariabel af type W-Uma med en periode på 0.441437d ± 0.000003 [5].
Resultater for NGC 2506
De fundne pulserende stjerner i NGC2506 svarer til V1, V2 og V3 i [2]
(se [2] for positioner for V1-V4 i NGC 2506). I samme artikel er desuden fundet
en formørkelsesvariabel, V4. Vi har uden held forsøgt at genskabe en variabel
lyskurve for denne. Ifølge artiklen er variationen i lysstyrke mindst 0.1
magnitude. Da vores lyskurves maksimale udsving er ca. 0.04 magnitude og uden tendens,
må vi konkludere, at vi har målt uden for eklipserne.
Af lyskurverne estimerer vi perioden for V1, V2 og V3.
|
|
Vores estimater /
dage |
Vores estimater /
timer |
Perioder fra [2] /
dage |
|
V1 |
0.065 |
1.6 |
0.0678 |
|
V2 |
0.1 |
2.4 |
0.0921 |
|
V3 |
0.08 |
1.9 |
0.0815 |
Det ses, at vores estimater passer godt med perioderne fra [2].
Perioden for delta-Scuti stjerner ligger i intervallet 1-3 timer. Vores
estimater for V1, V2 og V3 ligger i intervallet 1.6-2.4 timer. Vi konkluderer
derfor, som i [2], at der er tale om delta-Scuti stjerner. Fra lyskurverne ses
det, at der var dårlig seeing den sidste observationsnat.
Konklusion
Vi har udført tidsseriefotometri på observationer af
de to stjernehobe, M67 og NGC2506. I disse har vi fundet henholdsvis 1 og 3
variable stjerner. Under de givne forhold var teleskopet ikke tilstrækkeligt
til, at vi kunne danne den ønskede lyskurve for formørkelsesvariablen S986.
Referenceliste
[1] S986 IN M67: A TOTALLY ECLIPSING ECLIPSING BINARY
AT THE CLUSTER TURNOFF, Sandquist &
Shetrone, 2003.
[2] SEARCH FOR VARIABLE STARS IN THE TWO OLD OPEN
CLUSTERS: NGC 2506 AND NGC 2420, Kim et al.
[3] HANDBOOK OF CCD ASTRONOMY, Steve B. Howell,
Cambridge University Press, 2000.
[4] CCD ENSEMBLE PHOTOMETRY ON AN INHOMOGENEOUS SET
OF EXPOSURES, R. Kent Honeycutt, 1992.
[5] TIME SERIES
PHOTOMETRY OF M67: W URSAE
MAJORIS SYSTEMS, BLUE STRAGGLERS, AND
RELATED SYSTEMS, Sandquist, 2002.