main: QR decomposition:
main: some random matrix A:
  3.000  6.000  7.000
  5.000  3.000  5.000
  6.000  2.000  9.000
  1.000  2.000  7.000
main: matrix Q:
  0.356  0.858 -0.162
  0.593 -0.066 -0.433
  0.712 -0.421  0.303
  0.119  0.286  0.833
main: matrix R:
  8.426  5.578 12.699
  0.000  4.678  3.884
  0.000  0.000  5.260
main: matrix Q^TQ (should be 1):
  1.000 -0.000 -0.000
 -0.000  1.000 -0.000
 -0.000 -0.000  1.000
main: matrix QR (should be equal A):
  3.000  6.000  7.000
  5.000  3.000  5.000
  6.000  2.000  9.000
  1.000  2.000  7.000

main: Linear System: 
main: a square random matrix A:
  0.000  9.000  3.000
  6.000  0.000  6.000
  2.000  6.000  1.000
main: a random right-hand side b:
  8.000
  7.000
  9.000
main: solution x:
  1.611
  1.037
 -0.444
main: Ax, should be equal b:
  8.000
  7.000
  9.000
main: inverse matrix A^{-1}:
 -0.222  0.056  0.333
  0.037 -0.037  0.111
  0.222  0.111 -0.333
main: matrix AA^-1, should be 1:
  1.000  0.000  0.000
  0.000  1.000 -0.000
  0.000 -0.000  1.000
main: matrix A^-1A, should be 1:
  1.000  0.000 -0.000
 -0.000  1.000 -0.000
  0.000 -0.000  1.000