Gram-Schmidt orhogonalization

matrix A:
    0.358     0.481     0.536 
    0.653     0.451     0.058 
    0.004     0.160     0.066 
    0.869     0.717     0.506 

matrix Q^T*Q:
    1.000     0.000     0.000 
    0.000     1.000     0.000 
    0.000     0.000     1.000 

matrix R:
    1.145     0.953     0.585 
    0.000     0.258     0.386 
    0.000     0.000     0.243 

matrix Q*R:
    0.358     0.481     0.536 
    0.653     0.451     0.058 
    0.004     0.160     0.066 
    0.869     0.717     0.506 
Gram-Schmidt solution of a square system:
matrix A:
    0.997     0.933     0.829 
    0.305     0.870     0.734 
    0.359     0.275     0.116 
          vector b:        1        2        3
solution x to Ax=b:   -0.366     20.3    -21.2
         vector Ax:        1        2        3
A^(-1):
    1.306    -1.552     0.477 
   -2.943     2.353     6.173 
    2.947    -0.782    -7.519 
A A^(-1):
    1.000     0.000     0.000 
    0.000     1.000     0.000 
    0.000     0.000     1.000 
A^(-1) A:
    1.000     0.000     0.000 
    0.000     1.000     0.000 
    0.000     0.000     1.000