Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Studenterkollokvium - Emil Brinch Holm: Den pi’te afledte og andre historier: Afledte af ikke-naturlig orden og deres anvendelse i fysik

21.04.2020 | Emma Hillgaard

Dato ons 29 apr
Tid 08:15 09:00
Sted Zoom (269-884-524)
Hvordan kan vi give mening til den pi’te afledte af en funktion?

Hvordan kan vi give mening til den pi’te afledte af en funktion?

 

Supervisor: Klaus Mølmer

Enhver fysiker er velbekendt med differentialregning. I vores arbejde afleder vi funktioner måske én, to eller tre gange. Men har du nogensinde overvejet, om man kan differentiere en funktion f.eks. en halv gang?

Det havde Leibniz, da han i et brev til l’Hôpital i 1695 skrev: ”Den halvte afledte af x må være x sqrt(dx : x). Dette er tilsyneladende et paradoks, som der en dag vil trækkes brugbare konsekvenser ud af.” Studiet af fraktional calculus var begyndt.

I dette kollokvium vil jeg lære jer at differentiere jeres yndlingsfunktioner et ikke-naturligt antal gange. Vi vil blandt andet finde ud af, at den halvte afledte af x er kvadratroden af x, samt generalisere vores kæreste differentialligninger – Newton’s anden lov, Euler-Lagrange ligningerne og Schrödingerligningen – til ikke-naturlige ordener og undersøge den spændende dynamik, det giver anledning til. Til sidst diskuteres mulige anvendelser af denne kreative abstraktion af fundamentet for fysikerens daglige arbejde.

Studenterkollokvium, Institut for Fysik og Astronomi, Medarbejdere, Offentligheden / Pressen