Tidsforskel på jord og måne

Med Cassini sonden blev bla. den såkaldte 'Shapiro tidsforsinkelse' målt - en tidsforsinkelse med samme oprindelse som fænomenet at 'et ur i et stærkt tyngdefelt går langsomt' (set udefra). Målingen var fuldt ud i overensstemmelse med relativitetsteorien.

Hej

 

Jeg har tænkt over det en del og mener, at der er tidsforskel på jorden og månen eller solen. Jo hurtigere man bevæger sig, jo mere langsomt går tiden. Jeg har læst, at når man har 2 atom-ure og placerer det ene i et fly og sender det af sted rundt om jorden, vil der være en lille tidsforskel når det er tilbage igen. Hvis man så går ud fra det at være korrekt – betyder det så at hvis man tager 2 atom-ure igen og placerer det ene på månen og det andet på jorden, at der også vil komme en tidsforskel?

Venlig hilsen DB.


 

Det er korrekt at 'et ur i bevægelse går langsomt', og at det eksperiment du beskriver, faktisk har været udført af amerikanerne Hafele og Keating i begyndelsen af 1970'erne. Deres resultater er i fin overensstemmelse med relativitetsteorien. Men udover bidraget fra fænomenet 'et ur i bevægelse går langsomt', optræder et lignende fænomen der skyldes tyngdekraften: 'et ur i et stærkt tyngdefelt går langsomt' (underforstået: set fra et punkt hvor tyngdefeltet er svagere). Altså i det beskrevne tilfælde går 'Måne-uret' lidt for langsomt i forhold til det på Jorden, idet Månen bevæger sig (med i gennemsnit 1022 km/s), men det går samtidigt lidt for hurtigt da Månens tyngdefelt er svagere end Jordens, regnet fra overfladen af begge objekter. Den førstnævnte effekt er ca. 5.8e-12, der kan omregnes til knapt 0.2 sekunder pr. tusinde år. Den anden effekt er imidlertid ca. 6.6e-10, der er omkring 100 gange større, så et ur på Månens overflade går faktisk lidt hurtigere end et ur på Jordens overflade, med en forskel på ca. 20 sekunder pr. tusinde år (og af samme grund er Jordens midte nogle dage yngre end overfladen!). Det antages her at Jord-systemet er et inertialsystem, og at Månen bevæger sig rundt om Jorden - en approksimation der er temmelig god for dette formål.

Så hvis man havde anbragt et ur på Månen i 1969, ville det i dag være foran med knapt 1 sekund - eller hvis en af astronauterne var blevet deroppe ville han være ældet 1 sekund mere end os andre (hvis man ellers kunne holde liv i ham så længe). Og med samme tilgang kan man sige at Månens overflade er ca. 3 år ældre end Jordens.

Begge ændringer i ures gang - den fra hastigheden og den fra tyngden - er essentielle komponenter i funktionsdygtigheden af GPS-systemet. Hvis man ignorerer dem, ville GPS ophobe en fejl pr. dag svarende til ca. 11 km, og så finder taxa'en ikke frem!

 

Mvh. Ulrik Uggerhøj

Lektor, Institut for Fysik og Astronomi

Aarhus Universitet