Stjerners størrelse

Hej

Jeg er kommet til at tænke på, hvor stor en stjerne kan blive. Og hvor lille kan en stjerne egentlig blive? Samt hvad er den største og mindste stjerne, man kender til?

Jeg ved, at den største stjerne er bestemt ud fra Eddingtons limit, men jeg kan ikke rigtigt finde et konkret svar på, hvor stor en stjerne egentlig kan blive, før den at kollapser under sig selv, eller før strålingstrykket bliver så stort, at det river stjernen fra hinanden. Jeg ved også, at den mindste stjernes størrelse er bestemt af, at protonerne skal være så tæt på hinanden, at de kan fusionere, uden at elektronerne kommer så tæt på hinanden, at elektronernes kvantetilstande vil overlappe - for da vil gassen i stjernen, som tilnærmelsvis er en idealgas, ikke længere være en idealgas. Men jeg kan ikke rigtigt finde ud af, hvad der sker, hvis elektroners kvantetilstande overlapper. Det skal lige nævnes, at jeg har basisviden inden for astrofysik og kvantemekanik.

Mine spørgsmål er altså:

Hvor stor er den mindste teoretiske stjernes masse og radius og hvorfor?

Hvor stor er den største teoretiske stjernes masse og radius og hvorfor?

Hvor stor er den mindste stjernes masse og radius, som man kender til?

Hvor stor er den største stjernes masse og radius, som man kender til?

Med venlig hilsen

FW


Hej FW

Som det ofte sker, er de simple spørgsmål ikke så simple at svare på, men lad mig prøve.

Vi starter med den mindste masse for stjerner. Her definerer jeg 'stjerne' som et objekt, hvor energien overvejende kommer fra kernereaktioner. De teoretiske modeller viser, at for brintfusion kræver det, at massen er højere end ca. 0.08 Msun, hvor Msun er Solens masse. Du har ret i, at grænsen har en hel del med elektronernes kvantetilstande at gøre. For stjerner med meget lave masser bliver massefylden i de centrale dele af stjernen meget høj. Det gør, at der er meget lidt plads til hver elektron, og Heisenbergs usikkerhedsrelation siger så, at elektronernes impuls, og dermed energi, bliver højere. Lidt mere formelt er elektronerne fermioner og kan derfor ikke deles om kvantetilstande.

Ved de meget høje elektrontætheder må elektronerne derfor også fylde høje kvantetilstande ved meget højere energi end den energi, der svarer til den normale termiske energi. Det kaldes, at elektronerne bliver degenererede. Til den høje energi svarer også et stort bidrag fra elektronerne til trykket. Det samlede tryk er bestemt af, at der skal være ligevægt (hydrostatisk ligevægt) mellem trykgradienten og tyngdekraften. Når de degenererede elektroner bidrager mere må de øvrige partikler i gassen bidrage mindre, og det betyder, at temperaturen bliver lavere. Ved 0.08 Msun er temperaturen så lav, at kernereaktionerne ikke bidrager signifikant til stjernernes udstråling.

Modellerne viser, at stjerner ved denne nedre massegrænse har en radius ca. som Jupiter, omkring 0.1 Rsun, hvor Rsun er Solens radius.

Jeg er ikke sikker på, hvad der p.t. er den mindste stjerne, man kender. På følgende site omtales stjernen OGLE-TR-122b med en radius på 0.12 Rsun som den mindste kendte. Sitet giver også yderligere information:  www.universetoday.com/25348/what-is-the-smallest-star/.

Objekter med endnu mindre masse kaldes 'brune dværge'. Her kommer den udstrålede energi fra frigivelse af gravitationel potential energi, ved at objektet langsomt trækker sig sammen. Energiudsendelsen fra de brune dværge er så lille, at de kan leve i milliarder af år på den måde. I de senere år er der blevet detekteret et ret stort antal brune dværge, specielt gennem infrarøde observationer.

Den fysiske årsag til den øvre massegrænse, og hvad grænsen er, er, så vidt jeg ved, mindre sikker, men du har ret i, at det har meget med strålingstryk og Eddington-grænsen at gøre. Ved den meget høje luminositet er der ustabiliteter, der forårsager et kraftigt massetab og dermed en begrænsning af massen. Der er noget, der tyder på, at disse effekter afhænger stærkt af indholdet af grundstoffer tungere en helium (de såkaldte 'tunge grundstoffer'), sådan at stjerner med et meget lavt indhold af tunge grundstoffer kan have meget større masser. Det gælder specielt den første generation af stjerner dannet lige efter Big Bang, og inden de tunge grundstoffer var produceret i det indre af stjerner. Her har der været nævnt muligheden for stjerner med masser på 1000 Msun (som dog ikke er observeret - disse stjerner har udviklet sig til supernovaer på få millioner år). For stjerner med Solens indhold af tunge grundstoffer er den teoretiske øvre massegrænse formodentlig omkring 100-200 Msun.  En liste over stjerner med de højest kendte masser kan findes her:  en.wikipedia.org/wiki/List_of_most_massive_stars.

Listen angiver stjernen R136a1 som rekorden, med en masse på 265 Msun. Den ligger i den Store Magellanske Sky, og dermed med et indhold af tunge grundstoffer noget lavere end Solen, hvilket som nævnt kan have været med til at muliggøre den store masse.

Sitet www.universetoday.com/13507/what-is-the-biggest-star-in-the-universe/ diskuterer stjerner med den største kendte radius, som typisk er kølige røde superkæmper. Den største kendte stjerne skulle være VY Canis Majoris med en radius på måske 2000 Rsun. Massen er vist ikke kendt men behøver ikke at være ekstremt høj. Her sættes grænsen for radius nok også af massetab, i dette tilfælde gennem en kraftig stjernevind drevet af lysets effekt på støv dannet i den relativt kolde stjerneatmosfære.

Venlig hilsen Jørgen Christensen-Dalsgaard, professor.